网上有关“三力平衡汇交定理的证明”话题很是火热，小编也是针对三力平衡汇交定理的证明寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。
如图1所示，在F1、F2、F3三力的作用线上分别取不共线的三点A、B、C 并相互连接，组成平面ABC。现考虑三力对AB轴的矩，由于F1、F2通过AB 轴，故对AB轴的力矩均为零。由三力平衡知,三力对任一轴的力矩之和均为零。由此知，F3对AB轴的力矩也为零，故F3与AB轴的位置关系只可能有平行或相交两种情形（具体请参见力矩平衡）。由这两种情形的任一种均可得出F3必在平面ABC上的结论。同理可证，F1、F2也必在平面ABC上。于是必有F1、F2、F3三力共面。
如图2所示，在刚体的A、B、C三点上分 别作用三个力F1、F2、F3，使刚体处于平衡。其中F1、F2的作用线汇交于一点 O。根据力的可传性，将力F1和F2移到汇交点O，然后根据力的平行四边形法则，求得其合力F12，则F3应与 F12平衡。根据二力平衡公理，力F3与F12共线。所以，力F3必定与力F1和F2共面，且通过力F1和F2的汇交点O。 （1）假设作用在刚体上的不平行的三个力分别为F1、F2、F3。建立以F1作用点为原点，作用线为X轴，方 向为X轴正方向的空间直角坐标系。根据力的可传性，将F2、F3的作用点沿其力的作用线平移至XOY平面 内，设其坐标分别为：A2(x2，y2，0)；A3(x3，y3，0)
（2）根据力矩平衡和受力平衡列出方程：
，
,
对于Y、Z方向，列相同的力和力矩平衡方程。
（3）解方程组，得：
Fz2=Fz3=0，F2、F3和F1在XOY平面上，再由二力平衡的条件得出共点。（同直接证明）
Fz2·Fz3≠0，设F2、F3尾线连线交平面XOY于A4（x4，y4，0），解得：
故，焦点位于X轴上，所以F2、F3和F1在XOZ平面上，再由二力平衡的条件得出共点。
关于“三力平衡汇交定理的证明”这个话题的介绍，今天小编就给大家分享完了，如果对你有所帮助请保持对本站的关注！
