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1、高阶无穷小：设α与β都是x的函数，且limα=0，limβ=0，即α，β都是无穷小。
2、低阶无穷小：符号φ(x)=o（ψ(x))表示函数φ(x)是比函数ψ(x)较高阶的无穷小，或φ(x)是比ψ(x)较低阶的无穷大。
3、高阶无穷小而不叫叫低阶无穷小的原因：β是比α较同阶的无穷小，即β→0与α→0是同样程度；若lim(β/α)=1，就说β是比α较等阶的无穷小，记作α∽β。
性质分析
在非标准分析中，无穷小量也和实数一样被视为具体的“数”，这些数比零大，但比任何正实数都小。前面用序列来定义无穷小量的经典方法或多或少有些难于处理，而“非标准”的无穷小量。
自变量在一定变动方式下其极限为数量0，称一个函数是无穷小量，一定要说明自变量的变化趋势。例如 在 时是无穷小量，而不能笼统说 是无穷小量。也不能说无穷小是 ， 是指负无穷大。
在x某种趋向下，函数f(x)->a，则在x的这种趋向下，f(x)-a是无穷小量。
负无穷和正无穷都是无穷大量，极限是0才是无穷小量，0无无穷小量，但无穷小量不一定为0，它是趋向于0的一种函数。
注意
与无穷小对应的就是无穷大，在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出，对应于不同无穷集合的元素的个数（基数），有不同的“无穷”。
两个无穷大量之和不一定是无穷大，有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数），有限个无穷大量之积一定是无穷大。
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