网上有关“初三数学二次函数题目”话题很是火热，小编也是针对初三数学二次函数题目寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。
考点：二次函数的应用．
专题：应用题．
分析：（1）若每吨售价为240元，可得出降价了260-240=20元，利用当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨，求出月销售量的增加值，即可求出此时的月销售量；（2）若每吨材料售价为x（元），可得出降价了（260-x）元，利用当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨，表示出月销售量的增加值，进而得到此时的月销售量，再由每吨的利润=售价-100，然后由经销店的月利润为y（元）=月销售量×每吨的利润，表示出y与x的二次函数解析式，配方后利用二次函数的图象与性质，即可求出该经销店要获得最大月利润的售价．
解答：解：（1）售价降了260-240=20（元），
∵当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨，
∴月销售量就会增加7.5×2=15吨，
则此时的月销售量为45+15=60吨；
（2）若每吨材料售价为x（元），
∵当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨，
∴月销售量就会增加260-x10×7.5=34（260-x）吨，即月销售量为[45+34（260-x）]吨，
∴该经销店的月利润为y=（x-100）[45+34（260-x）]=-0.75（x-210）2+9075，
∵当x=210元时，总利润y的最大值为9075，
∴该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨210元．
1、要求函数与x轴的交点就令y=0，解出x的值即可，本题中令y=0后可得：
x^2-(m^2+4)x-2m^2-12=0……（a），要证明函数与x轴有两个交点，只需证明方程（a）有两个不同的解即可，[-(m^2+4)]^2+4(2m^2+12)=(m^2+4)^2+8m^2+48>0，显然方程（a）有两个不同的解，所以函数一定与x轴有两个交点。要证明（-2，0）是其中的一个交点，只需证明x=-2是方程（a）的一个解就可以了，将x=-2带入方程（a）中得：4-(m^2+4)*(-2)-2m^2-12=4+2m^2+8-2m^2-12=0，所以x=-2是方程（a）的一个解，因此点（-2，0）是函数与x轴的一个交点。
2、由1知函数与x轴的一个交点是（-2，0），设另一个交点是（x1，0），则x1也是方程（a）的一个解，根据韦达定理，x1-2=m^2+4……（b），-2*x1=-2m^2-12……（c），（b）和（c）化简后得出一个结果x1=m^2+6>0，所以两交点之间的距离是m^2+6-(-2)=m^2+8=12，所以m^2=4，即m=2或m=-2
3、由2知两个交点之间的距离是m^2+8，显然当m=0时距离最小，最小距离为8。
4、抛物线与y轴的交点x=0，此时y=m，即与y轴的交点为A（0，m），过A作x轴的平行线与抛物线相交的另一点的纵坐标为m，另x^2-x+m=m，得x^2-x=0，解得x=1或x=0，由于x=0是抛物线与y轴的交点的横坐标，所以B的坐标为（1，m），而三角形AOB的面积为(m*1)/2=4，解得m=8，所以抛物线的解析式为y=x^2-x+8
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