什么是质数、合数、奇数、偶数？

偶数（也叫双数）：能被2整除的数；

奇数（也叫单数）：不能被2整除的数；

质数（也叫素数）：只有1和本身两个因数的数；

合数：除了1和本身,还有其他因数的数。

1.质数合数

对于质数合数的考查，首先是对其定义的考查，往往不单独考查定义，通常是在理解题目的前提下伴随着各类运算进行的，尤其需要考生熟记20以内的质数。因此在进行这类问题的解答时，必须理解题意，明确概念。

如：有些题目会涉及到对绝对值的理解，因此对于初等数学的复习必须做到全面、透彻。如2015年1月和2011年1月的考试中均涉及到了对于绝对值的考查;2010年1月的考题是通过与实际生活相关联对质数进行考查的。

2015.01设 是小于 的质数，满足条件 的 共有( )

2组 3组 4组 5组 6组

解析小于 的质数有： 因此满足条件 的 有： 四组。在此还应注意元素间具有无序性。

答案C

2011.01设 是小于 的三个不同的质数(素数)，且 ，则 ( )

解析 是小于12的互不相同的质数，因此可知 可以选择的范围是2、3、5、7、11。通过尝试可以快速得出3、5、7是符合题中所要求的条件的。或者此题可以设 ，通过去绝对值符号，最终得出 。因此在12以内的质数中可以找出两组相差4的质数，分别是：7和3、11和7，再根据题目要求可知符合条件的质数是3、5、7，进而可知 15.

答案D

2010.01三名小孩中有一名学龄前儿童(年龄不足6岁)，他们的年龄都是质数(素数)，且依次相差6岁，他们的年龄之和为( )

解析由题意可知，其中一名小孩的年龄可能是2岁、3岁或5岁，则另外两名小孩的年纪可能是8岁、14岁(均不是质数，所以舍去);9岁、15岁(均不是质数，所以舍去);11岁、17岁(符合要求)，因此三名小孩的年龄和为5+11+17=33.

答案C

在质数合数的考查中，其次是对分解质因数的考查，首先得明确什么是质因数，其次，明确对质因数的分解往往可以运用短除法进行，应该注意最后分解的因数都必须是质数。往往这部分题目也不会直接去考查，需要考生自己明确需要进行分解质因数。如2014年1月的考题中便对此部分知识进行了考查。

2014.01若几个质数(素数)的乘积为 ，则他们的和为( )

解析将 分解质因数， ，因此这几个质因数的和为 。

答案

2.奇数偶数

对于奇数偶数的考查，往往也是对其定义的考查，通常以条件充分性判断的题型去进行考查，对于这类题目，往往可以通过举反例进行快速判断，对于有些问题举反例无从下手的，往往通过简单的推理便可判断，在此就需要考生对整数奇偶性的判断做到准确无误，尤其对于奇偶数相加减乘除所得数的奇偶性能快速进行准确判断。

下面就近五年真题中所涉及到的奇偶性判断的题目进行详细介绍。

2014.10 是4的倍数

(1) 、 都是偶数 (2) 、 都是奇数

解析此题属于条件充分性判断的题目，对于条件充分性判断的题目需要注意两点：一是判断的方向性，即从条件去推题干;二是对于充分性的理解，即满足条件的所有的值都满足题干。对于条件(1)和条件(2)，发现无法找出反例，因此分别进行推理判断。首先处理题干，判断 是否是4的倍数，即需判断 是否是4的倍数。条件(1)中要求 、 都是偶数，可知 、 均为偶数，即均为2的倍数，因此相乘为4的倍数，条件(1)充分;条件(2)中要求 、 都是奇数，可知 、 均为偶数，即均为2的倍数，因此相乘为4的倍数，条件(2) 充分。

答案

2013.10 能被2整除

(1) 是奇数 (2) 是奇数

解析此题属于条件充分性判断的题目。对于条件(1)，我们可以举反例，如： , 时， 不能被2整除，因此条件(1)不充分;对于条件(2)，同样可以举反例，如： , 时， 不能被2整除，因此条件(2)也不充分;此时，将条件(1)和条件(2)联合起来判断,发现此时举不出反例，因此需要进行推理验证， 、 均是奇数，可知 、 也是奇数，因此 一定也是奇数，所以可得 一定是偶数，可知两条件联合起来充分。

答案C

2012.01 、 都为正整数，则 为偶数。

(1) 为偶数 (2) 为偶数

解析此题属于条件充分性判断的题目。通过推理可进行快速判断，由条件(1)知 必为偶数，因此可知 为偶数，题干成立，条件(1)充分;由条件(2)知 必为偶数，因此可知 为偶数，题干成立，条件(2)充分。

0 5

新东方100以内的质数和合数，42节线上能力提升课..

100以内的质数和合数，新东方为全国中小学用户免费提供100万份全科能力提升直播..

北京市海淀区私立新..广告

新东方奇数和偶数，100万份能力提升课免费领!

奇数和偶数，新东方为全国中小学用户免费提供100万份全科能力提升直播课，14周，..

北京市海淀区私立新..广告

「质数和合数」你想看的视频，这里应有尽有

「质数和合数」海量视频随心看~“拍摄美好，记录生活”下载全民小视频，有趣有收获!

百度在线网络技术北..广告

百度APP

有事搜一搜 没事看一看

立即下载

为您推荐

质数，合数，奇数和偶数等的概念

质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。 合数指自然数中除了能被1和本身整除

427 浏览33780

质数,合数,奇数,偶数,因数,倍数的概念

奇数，能被2整出的叫奇数，不能的叫偶数 质数，合数：质数就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以

33 浏览820

质数,奇数,合数，偶数的概念是什么谢谢

偶数（也叫双数）：能被2整除的数。如：0 、2 、 4 、 6 、 8 、 10 ………… 奇数（

23 浏览98 2018-11-05

质数、奇数，合数和偶数分别是什么

偶数（也叫双数）：能被2整除的数。如：0 、2 、 4 、 6 、 8 、 10 ………… 奇数

质数又称素数，有无限个。只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。下面我为大家介绍一下质数和合数的概念及联系，供大家参考。

质数指一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。

根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积；而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。

合数指合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他整数（0除外）整除的数。

合数是满足以下任一条件的数：

1、是两个大于1的整数之乘积；

2、拥有至少三个因数（因子)；

3、有至少一个素因子的非素数；

4、两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素数的乘积。

注：“0”“1”既不是质数也不是合数。

除了2之外，所有的偶数都是合数。反之，除了2之外，所有的素数都是奇数。但是奇数包括了合数和素数。合数根和素数根的概念就是用来区分任何一个大于9的奇数属于合数还是素数。任何一个奇数都可以表示为2n+1（n是非0的自然数）。我们将n命名为数根。当2n+1属于合数时，我们称之为合数根；反之，当2n+1是素数时，我们称之为素数根。