x^2+x-12=0化成(X+4)(X-3)，这是十字相乘法
十字相乘法
十字相乘法的方法简单点来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。 基本式子：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).所谓十字相乘法，就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。
在本题中x^2+x-12可以做如下分解
1 4
×
1 -3
∴x^2+x-12=(x+4)(x-3)
解答过程如下：
(100-2x)(50-2x)＝3600
(50-x)(25-x)＝900
x^2-75x+350=0
(x-70)(x-5)=0
x1=70，x2=5
用配方法解一元二次方程的步骤：
①把原方程化为一般形式。
②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边。
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方。
④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数。
⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。
因式分解法解一元二次方程,初中阶段不外乎以下几种：
1、提公因式
2、运用公式
3、添拆项（其特例就是十字相乘法,牵涉到多于3项的分组分解法）
4、以上混合（难度较大）
主要给你讲讲二次三项式的因式分解就行：
请先看
（2x-5）（3x+2）=6x?+4x-15x-10=6x?-11x-10
所以 6x?-11x-10=（2x-5）（3x+2）
为什么知道是这样的呢!
十字相乘法的解释：
把6x?看成2x乘以3x（请把它们一上一下写左边）,同理把-10看成-5乘以2（请把它们一上一下写右边对着前边的2x和3x）,把它们对角相乘后再相加刚好是-11x；然后把它们横过来写就是（2x-5）（3x+2）.为什么要这样看6x?和-10呢?你多做几个就知道了!
添拆项的解释：
6x?-11x-10=6x?+4x-15x-10（这里把-11x拆成了4x-15x）
=（6x?+4x）-（15x+10）（这里分组,方法不唯一!）
=3x（2x-5）-2（2x-5）（这里提公因式）
=（2x-5）（3x-2）（这里再提公因式）
