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角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
拓展知识：
基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分．其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见．从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展．但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态。
代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”．可以说每一个人从小时候开始学数数起，最先接触到的数学就是代数学．而数学作为一个研究“数”的学科，代数学也是数学最重要的组成部分之一．几何学则是最早开始被人们研究的数学分支。
直到16世纪的文艺复兴时期，笛卡尔创立了解析几何，将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起．从那以后，我们终于可以用计算证明几何学的定理；同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程．而其后更发展出更加精微的微积分。
现时数学已包括多个分支．创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派则认为：数学，至少纯数学，是研究抽象结构的理论．结构，就是以初始概念和公理出发的演绎系统。
他们认为，数学有三种基本的母结构：代数结构（群，环，域，格……）、序结构（偏序，全序……）、拓扑结构（邻域，极限，连通性，维数……）。
数学被应用在很多不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等．数学在这些领域的应用一般被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并促成全新数学学科的发展．数学家也研究纯数学，也就是数学本身，而不以任何实际应用为目标．虽然有许多工作以研究纯数学为开端，但之后也许会发现合适的应用。
具体的，有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域：由逻辑、集合论（数学基础）、至不同科学的经验上的数学（应用数学）、以较近代的对于不确定性的研究（混沌、模糊数学）。
就纵度而言，在数学各自领域上的探索亦越发深入。
能，因为是角平分线，所以∠BAD=∠CAD，再加上两个三角形内都有一个直角，所以两个直角三角形相似，然后有共线AD，所以两个三角形是一样的。因此角平分线AD上的所有点到两边的距离（距离一般都是指最短距离的垂线段）。
是的。
点到垂线的距离为以此点为基准，做垂线段交直线的点，两点之间的距离即为点到直线的距离，因此，这里的角平分线上的点到角两边距离一定是垂直距离。
扩展资料：
角平分线在三角形中的性质。
1、三角形的三条角平分线交于一点，且到各边的距离相等.这个点称为内心 (即以此点为圆心可以在三角形内部画一个内切圆)。
2、三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。
角平分线是一条将角的两个部分等分的线，并且角平分线上的点到角两边的距离相等。
1、角平分线的基本定义
角平分线是将一个角分成两个等分角度的线段。在数学中，角平分线通常用英文缩写“AT”表示。
2、角平分线的性质
角平分线上的点到角的两边的距离相等。换句话说，如果一个点位于角平分线上，那么该点到角的两边的垂直距离相等。这一性质是角平分线的基本性质之一，也是几何学中重要的基础定理之一。
3、角平分线的应用
角平分线在几何学中有广泛的应用，特别是在证明定理和解决几何问题时。例如，可以利用角平分线的性质来证明三角形全等的定理，或者在解决一些关于三角形、四边形的问题时，通过作角平分线来找到解决问题的突破口。
此外，角平分线也是一些基本作图的基础，例如在尺规作图中，可以通过作已知角的角平分线来得到一个新角度。
判断角平分线的条件
1、角平分线的定义
角平分线是将一个角分成两个等分角度的线段。在数学中，角平分线通常用英文缩写“AT”表示。
2、角平分线的判定定理
角平分线上的点到角的两边的距离相等。换句话说，如果一个点位于角平分线上，那么该点到角的两边的垂直距离相等。这一性质是角平分线的基本性质之一，也是几何学中重要的基础定理之一。
①角平分线上任意一点到角两边的距离相等，正确；
②应为，在角的内部到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上，故本小题错误；
③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等，错误；
④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等，正确；
综上所述，说法正确的是①④共2个．
故选B．
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