正n边形每个外角的度数介绍如下：
正n边形的每一个外角度数为：（360÷n）°；每一个内角的度数为：(n-2)×180°／n或180°-（360÷n）°。
正多边形外角和公式:180°-(n-2)×180°/n=360°/n。与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。
正多边形外角和公式的推导过程：设多边形的边数为N，则其内角和＝（N－2）*180°；
因为N边形有N个顶点，而每个顶点的一个外角和相邻的内角互补,等于180度；
所以N边形的外角和＝N*180°－（N－2）*180°＝N*180°－N*180°＋360°＝360°，即N边形的外角和等于360°。
180n是所有外角和内角的和,180（n-2）是所有内角和,减去就是外角和。
多边形外角与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。
n边形内角之和为(n-2)*180，设n边形的内角为∠1、∠2、∠3...∠n，对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3...180°-∠n，外角之和为：(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n)=n*180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n)=n*180°-(n-2)*180°=360°。
证明：
1、180n是所有外角和内角的和,180°（n-2）是所有内角和,减去就是外角和。
∵n边形外角等于（180°-和它相邻的内角）.
∴180°n-180°（n-2）=180°n-180°n+360°=360°
由上式可知任意凸多边形的外角和等于360度。
2、根据多边形的内角和公式求外角和为360
3、n边形内角之和为(n-2)*180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、...、∠n,对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°- 180°-∠n，外角之和为：
(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n)
=n*180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n)
=n*180°-(n-2)*180°
=360°
因为n边形就有n个角，如果都延长角的一条边，就会有n个180°，n边形的内角和计算公式为（n-2）*180°，外角和就等于180n-（n-2）*180°，化简后就是360°，所以多边形的外角一定是360°。
按照不同的标准，多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。不过对于凹多边形需要规定角度正负。
多边形内角定理：
1、n边形的内角和等于（n-2）x180。
注：此定理适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。
2、在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。可逆用。
n边形的边=（内角和÷180°）+2。
过n边形一个顶点有（n-3）条对角线。
n边形共有n×（n-3）÷2=对角线。
3、 n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形
推论：
（1）任意凸形多边形的外角和都等于360°。
（2）多边形对角线的计算公式：n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）。
（3）在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。两个条件必须同时满足
反例：矩形（各内角相等，各边不一定相等）；菱形（各边相等，各内角不一定相等）。
