引力F=GMm/r^2，定义无穷远处引力势能为0，则距离R处引力势能为：物体从R处到无穷远引力所做功，为积分(-GMm/r^2)dr，（r从R到正无穷），注意，此时引力做负功。积分结果就是E=-GMm/R 。具体积分过程我没法写，也就一个积分公式，也没什么可写的，自己应该会些吧。
关于积分的过程，我不可能在这儿能给你说清楚，直观的，你作一个F=GMm/r^2的函数图，曲线从r=R1到r=R2之间，曲线下方的面积就是积分结果。至于你所给的那个公式，问为什么r刚好等于地球半径，我实在猜不出你说的是一个什么物理过程，没说明物理过程的物理公式通常比较没意义，当然E=mC^2这种东西除外。
你最好直接追问在相应的回答下，这样他们比较容易看到。
由于氢气分子中的氢原子不停息的相互绕动，其位置是不确定的，因此即使它们高速相撞，其中的原子核也仅有极小极小的概率才能由于方向刚好相对而撞到一起发生核聚变。假设其中刚好有两个原子核(这里就是两个质子)相撞，则它们大约要克服 72KeV 的库仑势垒，克服另外两原子的键合能和自身电子的吸引能只需要大约 2*(4+13.6)=35.2 eV，可以忽略不计，则通过计算可以得到两个H原子需要达到 0.00876c=2628km/s 以上的速度即36KeV动能精确对撞才有可能发生核聚变。推导过程如下：
两质子相撞前的自由运动动能之和应不小于两质子发生相互作用的库仑势垒，采用相对论公式计算，即
2Ek=2E-2E0≥V=q^2/(4πε0r)=kq^2/r=(13.6eV)*R/r
=(13.6eV)*[0.53*10^(-10)m/10^(14)m]
=7.2*10^4 ev=0.072 MeV
各自动能 Ek=E-E0≥0.036 MeV
所以
2E≥2E0+V=2*938.2723MeV+0.072MeV=1876.6166MeV=2*938.3083MeV
由 1-v^2/c^2=(E0/E)^2≤(938.2723MeV/938.3083MeV)^2=0.99992326763 得
v≥0.00876c=2628 km/s
若是两个氘核(各由一质子和一中子构成)刚好能撞到一起，则类似上述分析计算可以得到两个氘原子需要达到 0.00619567c=1858.7km/s 以上的速度即36KeV动能精确对撞才有可能发生核聚变。推导过程如下：
两氘核相撞前的自由运动动能之和应不小于两氘核发生相互作用的库仑势垒，采用相对论公式计算，即
2Ek=2E-2E0≥V=q^2/(4πε0r)=kq^2/r=(13.6eV)*R/r
=(13.6eV)*[0.53*10^(-10)m/10^(14)m]
=7.2*10^4 ev=0.072 MeV
各自动能 Ek=E-E0≥0.036 MeV
所以
2E≥2E0+V=2*1875.6134MeV+0.072MeV=3751.2988MeV=2*1875.6494MeV
由 1-v^2/c^2=(E0/E)^2≤(1875.6134MeV/1875.6494MeV)^2=0.9999616得
v≥0.00619567c=1858.7 km/s
综上，不但要运动能量达到，还要保证运动方向刚好相对，而这是概率很小的事件，只有等离子体的温度达到几千万摄氏度甚至几亿度且同时还有足够的密度和足够长的热能约束时间，由于原子核间可以发生足够多的碰撞了，聚变反应才可以稳定地持续进行。
4个质子结合成一个氦核，发生强相互作用，将放出26.7MeV的能量，远大于库仑势垒72KeV.
